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期权波动率的分类与特征

随着商品期权的上市,波动率逐渐成为市场关注的热点之一,它是指资产在某一时间段内收益率的年化标准差。作为一个统计概念,波动率刻画了资产价格的波动程度,是对资产收益率不确定性的衡量,用于反映资产的风险水平。波动率越高,资产价格的波动越剧烈,资产收益率的不确定性就越强;波动率越低,资产价格的波动越平缓,资产收益率的确定性就越强。
  波动率通常分为四种,每一种波动率对应了不同的计算方法与作用。
  历史波动率
  历史波动率是指资产在过去一段时间内所表现出的波动率,它是通过统计方法,利用资产历史价格数据计算而得,也可以称其为已实现波动率,是确定性的。历史波动率非常重要,它的大小不仅体现了金融资产在统计期内的波动状况,更是分析和预测其他几类波动率的基础。其计算方法可总结如下:
  1.从市场上获得资产在固定时间间隔(如每天、每周或每月等)上的价格。
  2.对于每个时间段,求出该时间段末与该时间段初的资产价格之比的自然对数。
  3.求出这些对数值的标准差,再乘以一年中包含的时间段数量的平方根(如,选取时间间隔为每天,则若扣除闭市,每年中有250个交易日,应乘以根号250),得到的即为历史波动率。
  

  图为豆粕期货30日年化波动率
  隐含波动率
  隐含波动率是从期权价格中引申出来的概念。由期权定价理论可知,有五个因素影响期权价格:标的资产价格、到期时间、波动率、无风险利率和执行价格。其中,波动率是唯一一个不可观测的量,而期权价格也是可以观测的,那么将期权实际价格带入期权定价公式中,便可以反推出一个波动率数值,这就是隐含波动率。它是由期权市场价格决定的波动率,是市场价格的真实映射,而有效市场价格是供求关系平衡下的产物,是买卖双方博弈后的结果,因此隐含波动率反映的是市场对标的资产未来波动率的预期。
  未来实际波动率
  未来实际波动率,是指对金融资产未来一段时间内收益率波动程度的度量,由于收益率是一个随机过程,实际波动率永远是一个未知数。或者说,实际波动率是无法事先精确计算的,人们只能通过各种办法得到它的估计值。
  预期波动率
  预期波动率,是指运用统计推断方法对未来实际波动率进行预测得到的结果,通常被用于期权定价,因此,预期波动率是人们对期权进行理论定价时实际使用的波动率。值得注意的是,预期波动率并不等于历史波动率,因为金融资产未来波动状况可能和历史波动状况大相径庭,但历史波动率会是预期波动率的很好近似,除此之外,对预期波动率的估计还可能来自经验判断等其他方面。
  

  表为四种波动率的比较

(转自:期货日报)